Giải bài 26 trang 14 SGK toán 8 tập 1 – Chính xác và Dễ hiểu

Bài 26 trang 14 SGK toán 8 tập 1 cần áp dụng công thức nào để giải? Đồng thời, cách trình bày ra sao để đảm bảo tính khoa học, dễ hiểu? Tất cả điều này sẽ được đề cập chi tiết trong bài viết dưới đây mời bạn theo dõi.

1. Tổng hợp kiến thức trong giải bài 26 trang 14 SGK toán 8 tập 1

Bài 26 trang 14 sách giáo khoa toán 8 tập 1 thuộc chương I – Phép nhân và chia các đa thức. Đây là một trong những nội dung điển hình cho kiến thức hằng đẳng thức đáng nhớ. Vì thế, các bạn muốn giải tốt bài tập cần đặc biệt lưu tâm tới điều này.

Bài 26 trang 14 sách toán 8 tập 1 yêu cầu tính:

1. (2×2 + 3y)3
2. (x – 3)3

Đối với bài tập này chúng ta có thể áp dụng ngay kiến thức về lập phương của một tổng và lập phương của một hiệu. Công thức như sau:

• Lập phương của một tổng bằng lập phương của số thứ nhất cộng với ba lần tích bình phương của số thứ nhất với số thứ hai, cộng ba lần tích của số thứ nhất với bình phương của số thứ hai, cộng lập phương của số thứ hai: (A + B)3 = A3 + 3A2B+ 3AB2 + B3.
• Lập phương của một hiệu bằng lập phương của số thứ nhất trừ đi ba lần tích bình phương của số thứ nhất với số thứ hai, cộng với ba lần tích của số thứ nhất với bình phương của số thứ hai, trừ đi lập phương của số thứ hai: (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3

Ban đầu chúng ta có thể thấy kiến thức áp dụng trong bài 26 trang 14 SGK toán 8 tập 1 trừu tượng. Tuy nhiên, khi đi vào giải cụ thể các em sẽ thấy rất dễ dàng và hoàn thành nhanh chóng.

2. Hướng dẫn giải 26 trang 14 SGK toán 8 tập 1

Với công thức đã cho sẵn các em có thể giải bài 26 trang 14 SGK toán 8 tập 1 như sau:

1. Phần này chúng ta áp dụng ngay công thức lập phương của một tổng:

1. Muốn giải được bài toán các em chỉ cần áp dụng ngay công thức lập phương của một hiệu:

3. Gợi ý lời giải các bài tập trang 14 SGK toán 8 tập 1

Sau khi đã giải xong bài 26 trang 14 SGK toán 8 tập 1 chúng ta nên đi nghiên cứu các bài tập khác. Theo đó, chuyên trang đã biên soạn, tổng hợp kiến thức giúp các em dễ dàng tham khảo, tra cứu. Vì thế, độc giả đừng bỏ qua những thông tin hữu ích sau đây:

3.1. Bài 27 trang 14 SGK toán 8 tập 1

Bài 27 trang 14 SGK toán 8 tập 1 yêu cầu viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:

1. -x3 + 3×2 – 3x + 1
2. 8 – 12x + 6×2 – x3

Lời giải:

1. Nhìn vào biểu thức chúng ta có thể áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu: (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3

1. Nhìn vào biểu thức chúng ta có thể áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng: (A + B)3 = A3 + 3A2B+ 3AB2 + B3.

3.2. Bài 28 trang 14 SGK toán 8 tập 1

Bài 28 trang 14 SGK toán 8 tập 1 yêu cầu tính giá trị của biểu thức:

1. x3 + 12×2 + 48x + 64 khi x = 6
2. x3 + 6×2 + 12x – 8 khi x = 22.

Lời giải:

1. Đối với câu này các em cần đưa biểu thức đã cho về dạng lập phương của một tổng: (A + B)3 = A3 + 3A2B+ 3AB2 + B3. Sau đó chúng ta mới tiến hành thay giá trị của x vào để tính, tuyệt đối không thay x khi chưa biến đổi biểu thức.

1. Đối với câu này các em cần đưa biểu thức đã cho về dạng lập phương của một hiệu: (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3. Sau đó chúng ta mới tiến hành thay giá trị của x vào để tính, tuyệt đối không thay x khi chưa biến đổi biểu thức.

3.3. Bài 29 trang 14 SGK toán 8 tập 1

Bài 29 trang 14 SGK toán 8 tập 1 yêu cầu viết mỗi biểu thức đã cho dưới dạng bình phương hoặc lập phương của một tổng hoặc một hiệu.Tiếp đến các em hãy điền chữ cùng dòng với biểu thức đó vào bảng thích hợp. Đặc biệt, sau khi thêm dấu, em sẽ tìm ra đức tính quý báu của con người.

x3 – 3×2 + 3x – 1 N

16 + 8x + x2 U

3×2 + 3x + 1 + x3 H

1 – 2y + y2 Â

(x – 1)3 (x + 1)3 (y – 1)2 (x – 1)3 (1 + x)3 (1 – y)2 (x + 4)2

Lời giải:

Bài 29 trang 14 SGK toán 8 tập 1 cần áp dụng các hằng đẳng thức sau:

• Bình phương của một tổng: (A + B)2 = A2 + 2AB+ B2
• Bình phương của một hiệu: (A – B)2 = A2 – 2AB+ B2
• Lập phương của một tổng: (A + B)3 = A3 + 3A2B+ 3AB2 + B3
• Lập phương của một hiệu: (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3

Như vậy, khi giải các biểu thức kể trên các em đã tìm ra đức tính đáng quý của con người là NHÂN HẬU. Ngoài việc áp dụng kiến thức về hằng đẳng thức chúng ta có các giải khác. Điển hình như việc triển khai các biểu thức (x – 1)3 ; (x + 1)3; (y – 1)2; (x + 4)2… và tìm xem chữ nào tương ứng rồi điền vào bảng.

4. Các hằng đẳng thức đáng nhớ và dạng toán thường gặp

Trên thực tế, kiến thức về hằng đẳng thức nằm trong chương trình toán 8, phân môn Đại số. Nội dung này khá quan trọng vì liên quan đến nhiều dạng toán giải phương trình. Vì thế, để nâng cao kỹ năng, học tốt môn tự nhiên này các em nên nằm lòng các nội dung sau:

4.1. Ôn lại kiến thức của hằng đẳng thức đáng nhớ

Các hằng đẳng thức đáng nhớ là kiến thức cơ bản nhất người học toán cần phải nắm vững. Bởi nội dung này có thể giúp các em chứng minh bằng phép nhân đa thức với đa thức. Đồng thời, chúng ta cần sử dụng thường xuyên khi chia đa thức, biến đổi biểu thức, giải nhanh bài toán phân tích đa thức thành nhân tử.

7 hằng đẳng thức đáng nhớ

Những hằng đẳng thức này bắt buộc phải ghi nhớ mới có thể làm được các bài tập. Tuy nhiên, bạn hãy tìm hiểu những mẹo học nhanh để nằm lòng các công thức. Điển hình như việc ngân nga theo giai điệu bài hát, đọc thơ cũng là cách hay chúng ta nên áp dụng.

4.2. Các dạng toán thường gặp về hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 26 trang 14 SGK toán 8 tập 1 chỉ là một trong những dạng toán thường gặp. Muốn nắm chắc kiến thức các em cần đặc biệt lưu tâm tới các bài tập điển hình như sau:

• Dạng toán 1: Đi tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức đã cho.
• Dạng toán 2: Thực hiện tính toán giá trị của biểu thức.
• Dạng toán 3: Chứng minh, đưa ra các dẫn chứng sao cho biểu thức A không phụ thuộc vào biến.
• Dạng toán 4: Yêu cầu chứng minh các đẳng thức bằng nhau.
• Dạng toán 5: Thực hiện chứng minh các bất đẳng thức.
• Dạng toán 6: Đi tìm giá trị của x.
• Dạng toán 7: Tiến hành phân tích đa thức thành nhân tử.

=>> Xem thêm nội dung liên quan: Bài 48 trang 22 sgk toán 8 tập 1

Dễ nhận thấy, có tới 7 dạng toán về hằng đẳng thức đáng nhớ. Do vậy, chúng ta cần nằm lòng công thức, linh hoạt biến đổi để có thể học tốt phân môn đại số lớp 8. Nhìn chung mức độ không quá khó, các em chỉ cần siêng năng rèn luyện chắc chắn sẽ giải quyết các bài tập dễ dàng.

Như vậy, trong bài viết này không chỉ đi nghiên cứu, giải bài 26 trang 14 SGK toán 8 tập 1. Hơn thế nữa, bạn còn tìm ra đáp án của nhiều bài tập khác cùng kiến thức lý thuyết hữu ích. Độc giả hãy tiếp tục theo dõi chuyên trang để không bỏ lỡ những nội dung hay khác.

Đăng kí ngay tại đây =>> KienGuru.vn <<= để nhận khóa học chất lượng giúp trẻ phát triển tư trong học tập tốt hơn