Giải bài 1 trang 18 sgk Giải tích 12 – VietJack.com

Kiến Thức Y Khoa 01/06/2023

165 3 minutes read

Qua bài viết này kienthucykhoa.edu.vn xin chia sẻ với các bạn thông tin và kiến thức về Bài tập toán 12 trang 18 hot nhất được tổng hợp bởi Kiến Thức Y Khoa

Table of Contents

Bài 2: Cực trị của hàm số

Bài 1 (trang 18 SGK Giải tích 12): Áp dụng Quy tắc I, hãy tìm các điểm cực trị của các hàm số sau:

a) y = 2×3 + 3×2 – 36x – 10;

Lời giải:

a) TXĐ: D = ℝ

Ta có: y’ = 6×2 + 6x – 36

y’ = 0 ⇔ 6×2 + 6x – 36 ⇔ x=2x=−3

Bảng biến thiên:

Kết luận :

Hàm số đạt cực đại tại x = -3 ; yCĐ = 71

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2; yCT = -54.

b) TXĐ: D = ℝ

Ta có: y’= 4×3 + 4x = 4x(x2 + 1)

y’ = 0 ⇔ 4x(x2 + 1) = 0 ⇔ x = 0 (do x2 + 1 > 0 với mọi x)

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x = 0; yCT = -3

hàm số không có điểm cực đại.

c) TXĐ: D = ℝ {0}

Ta có:

y’ = 0 ⇔ 1 – 1×2 = 0 ⇔ x2 = 1 ⇔ x = ±1

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đạt cực đại tại x = -1; yCĐ = -2;

hàm số đạt cực tiểu tại x = 1; yCT = 2.

d) TXĐ: D = ℝ

Ta có: y’= (x3)’.(1 – x)2 + x3.[(1 – x)2]’

= 3×2.(1 – x)2 + x3.2(1 – x).(1 – x)’

= 3×2(1 – x)2 – 2×3(1 – x)

= x2.(1 – x)(3 – 5x)

y’ = 0 ⇔ x = 0; x = 1 hoặc x = 35

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đạt cực đại tại x = , giá trị cực đại là yCĐ = 1083125.

hàm số đạt cực tiểu tại x = 1, giá trị cực tiểu là yCT = 1.

(Lưu ý: x = 0 không phải là cực trị vì tại điểm đó đạo hàm bằng 0 nhưng đạo hàm không đổi dấu khi đi qua x = 0.)

e) Tập xác định: D = ℝ

Ta có: y’ = 2x−12×2−x+1

Có y’ = 0 ⇔ 2x – 1 = 0 ⇔ x = 12

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x = 12, giá trị cực tiểu yCT = 32.

Kiến thức áp dụng

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 12 bài 2 khác:

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 2 trang 13 : Dựa vào đồ thị (H.7, H.8), hãy chỉ ra….
Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 2 trang 14 : Giả sử f(x) đạt cực đại tại xo….
Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 2 trang 16 : a) Sử dụng đồ thị, hãy xem xét….
Bài 1 (trang 18 SGK Giải tích 12): Áp dụng quy tắc 1, hãy tìm các điểm cực trị …
Bài 2 (trang 18 SGK Giải tích 12): Áp dụng quy tắc 2, hãy tìm các điểm cực trị…
Bài 3 (trang 18 SGK Giải tích 12): Chứng minh hàm số y=…
Bài 4 (trang 18 SGK Giải tích 12): Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m,…
Bài 5 (trang 18 SGK Giải tích 12): Tìm a và b để các cực trị của hàm số y =…
Bài 6 (trang 18 SGK Giải tích 12): 6. Xác định giá trị của tham số m để hàm số m…